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              【自有技術大講堂】非球面透鏡組整形技術

              網站首頁    行業信息    【自有技術大講堂】非球面透鏡組整形技術

              一、引言

               

              激光以其高單色性、低發散角、高相干性以及高能量密度等優勢在激光加工、生物醫學工程、精密測量領域得到迅速的應用。特別是在半導體檢測領域,隨著芯片檢測精度要求越來越高,以及激光散射技術和光致發光技術等檢測技術的普遍應用,使激光成為越來越多的半導體檢測設備的光源。然而激光光束一般為能量非均勻分布的高斯光束,這種光束截面能量分布不均勻的特點限制了它在半導體檢測領域的發展。例如不均勻的光束在光致發光檢測中可能導致被檢測區域內不能均勻激發被測樣品,因此需要使用激光整形技術,將空間照度為高斯分布的光束整形為平頂分布光束,保證照明均勻實現高質量檢測。

               

              二、原理

               

              2.1 高斯理論模型

               

              高斯光束是光場橫向振動波形以及光束截面能量密度都接近高斯分布的電磁波,是由傳播方向相同但振蕩方向相互垂直的電場與磁場組成的。一般來說光束的磁場較弱,只用電場的傳播特性來代表光束的傳播性質。因此,描述光場復振幅分布的數學表達式是亥姆霍茲方程在近軸條件下得到的近似解。

               

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              1

               

              式中為沿光束半徑方向的距離,為沿光軸傳播的距離,波數k=2π/λ,w(z)為光場振幅為峰值的1/e倍時對應的光束尺寸。當z=0時,0w(0)為光束的束腰半徑,R(z)為波前截面曲線的曲率半徑值。高斯光束空間強度分布為振幅分布的平方,并且圍繞傳播軸對稱。因此照度分布將具有回轉對稱的形式:

               

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              式中w(z)是隨著傳播距離z的變化,光束截面半徑的長度。在空間中自由傳播的高斯光束,它的截面半徑長度值w(z)總比束腰半徑w0大,當z為零時即為束腰位置。光束沿傳播方向,腰斑半徑值變化公式可表示為:

               

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              3

               

              具有擴散波前的激光束在傳播過程中,其光束半徑不斷變大,能量密度分布也越發稀疏。即便只有很小的發散角,在傳播距離較遠時,光斑半徑也會變得很大。因此為了保證光束的準直性,激光必須具有較大的直徑來減小初始擴散角。

               

              2.2 平頂光束理論模型

               

              平頂光束在中心區域具有照度分布均勻的特點,在靠近光束邊緣的位置,照度值急劇下降。因此,在理想情況下,平頂光束強度I(r)可以被定義為一個階躍函數:

               

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              4

               

              式中I0為平頂光束照度峰值,w為平頂光束半徑。由于需要無限的空間頻率,這種強度剖面不可能在實驗室中完美地創建,而且在進行傅里葉分析時也無法進行解析,不利于研究光束的傳播性質。在光束整形中,共有四種平頂光束模型被廣泛應用,它們分別為:超高斯光束模型、平頂高斯光束模型、費米-狄拉克光束模型以及平頂洛倫茲光束模型。

               

              1超高斯光束模型

               

              超高斯光束模型,其光場分布表達式為:

               

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              5

               

              式中wSG為超高斯光束模型的束腰半徑值,p為模型參數,img6為伽瑪函數。當模型參數p分別?。?、4、8以及100時,對應的超高斯光束模型光場照度分布曲線如圖所示。

               

              img7

              圖1. 超高斯光束模型

               

              p2時,超高斯光束分布接近高斯曲線,隨著參數p不斷增大至100,超高斯光束成為在半徑wSG處,照度由零急劇增大至峰值并且在直徑范圍內保持穩定的平頂光束。在研究平頂光束的自由空間傳輸特性時,由于超高斯光束模型含有伽瑪函數,其照度分布變化情況,只能依托于復雜的數值分析計算,難以在實際工程項目中加以應用。

               

              2平頂高斯光束模型

               

              平頂高斯光束模型由多組子光束疊加而成的,其光場照度分布可表示為:

               

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              6

               

              式中NwFG分別表示平頂高斯光束的模型參數和光束束腰半徑。當模型參數N分別取2、4、8以及100時,對應的的平頂高斯光束模型,光場照度分布曲線如圖所示:

               

              img9

              2. 平頂高斯光束模型

               

              平頂高斯光束模型可以表示為一定數目的拉蓋爾-高斯模型或厄米-高斯模型的組合。當分布因子N0時,平頂高斯光束呈高斯分布,隨著分布因子增大至100,平頂高斯光束照度峰值越來越低,在能量總和不變的情況下,光束中心處能量向邊緣集中,最終中心處與邊緣處照度值近似相等,使得光束照度呈平頂分布。平頂高斯光束相比超高斯光束模型更為繁瑣,有利于研究激光束在空間中的傳播,因此也具有-定實際價值。

               

              3費米-狄拉克光束模型

               

              在應用平頂高斯光束進行激光整形設計時,由于表達式過于復雜,不利于計算。為提高設計效率、減少計算時間,提出了形如費米-狄拉克分布的平頂光束模型,其照度分布表達式為:

               

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              式中P為模型參數,wFD為費米-狄拉克光束的束腰半徑,Dilog函數為二重對數函數,其數學表達示為:

               

              img11

              8

               

              當模型參數分別為4、6、8、15時,對應的費米-狄拉克光束模型的光場照度分布如圖所示。隨著參數的不斷增大,費米狄拉克光束能量從邊緣向中心處集中,使得照度峰值越來越大,并且光束中心至邊緣處照度值趨于一致。與平頂高斯光束模型不同的是,費米-狄拉克模型在模型參數取較大值時,邊緣照度仍然呈緩坡趨勢下降。隨后有學者研究了經整形后出射的平頂光束的傳播特性,當傳播距離增加,光束照度值從中心處慢慢降低,照度曲線呈凹字型,均勻性大大降低,因此應用費米-狄拉克光束模型設計的整形光學系統只能被使用于工作距離較短的工程實踐中。

               

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              3. 費米-狄拉克光束模型

               

              4超洛倫茲光束模型

               

              超洛倫茲光束模型其光場照度分布可以表示為:

               

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              式中RSL為束腰半徑,q為模型參數。超洛倫茲分布模型表達形式簡單,易于進行光束整形設計工作,但在分析光束在空間中的傳播特性時,依然要進行眾多數值計算。因此有學者對超洛倫茲分布模型進行變換得到了平頂洛倫茲分布模型。分布模型表達式為:

               

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              10

               

              應用平頂洛倫茲光束模型進行整形光學系統設計時,光線在出、入射表面位置對應關系能夠用解析式描述,對研究以光軸為中心旋轉對稱的整形光學系統有很大幫助。當模型參數q2、4、6、100時,對應的平頂洛倫茲光束照度分布如圖所示。

               

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              4. 超洛倫茲光束模型

               

              當模型參數q為2時,平頂洛倫茲光束接近高斯分布。隨著模型參數的不斷增大,峰值照度不變且兩側光束能量由中心向兩側集中,照度均勻性增加。當q100時,平頂洛倫茲光朿模型接近平頂分布。由于平頂洛倫茲光束模型形式簡單、計算方便,能得到出、入射光線的映射函數解析解。

               

              三、整形方法

               

              3.1 整形設計原理

               

              激光整形技術本質上就是通過一定的方法重新分布激光光束,最常用的是將高斯強度分布轉換為平頂光束,目前,激光整形的方法有非球面透鏡組整形法、衍射光學元件法、長焦深元件法、液晶空間光調制法以及自聚焦透鏡法等多種技術。在眾多整形技術中,非球面整形技術具有結構簡單、損傷閾值高、易于實現等優點,具有重要的工程應用價值。非球面透鏡組激光整形技術本質上是利用幾何光學原理重新激光光束進行分布,采用能量守恒定律來建立輸入面和輸出面光束的函數關系,即將高斯光強分布通過非球面透鏡組光學系統映射成平頂光束分布,在設計過程中需要選擇合適的平頂光束模型(如前面介紹的4種模型),平頂光束的數學模型作為評價函數進行優化,具體設計方法可以參考文獻[2],非球面透鏡組通常由兩片非球面透鏡組成,類似于望遠系統,其基本原理如圖所示,其中第一片用于改變光束分布,第二片用于準直出射光束。 

               

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              5. 基于非球面透鏡組激光整形原理

               

              3.2 整形方案

               

              由于采用非常精確的映射設計,要想得到預期效果平頂光束,非球面透鏡組整形方法對于入輸入光束有明確的要求,如一個特定的非球面整形透鏡組可以對特定口徑和特定高斯分布光束整形成對應口徑的平頂光束,如果入射光束不滿足口徑和高斯分布則無法得到較為理想的平頂光束。目前,成熟的商業化非球面透鏡組整形器一般可以將高斯分布為1/e26mm激光光束整形成6mm的平頂光束,而在半導體檢測中有些需要不同尺寸的圓形或線性平頂光束,并且激光器的出射光束通常也無法直接輸出6mm的光束,因此在要想得到預定目標的平頂光束,需要在光束整形器的前后增加額外的光路配置,進而得到其它尺寸的平頂圓光斑和線光斑。此外由于激光的衍射效應,即使從激光整形器出射的平頂光束,在經過一段距離傳播后,也會重新改變光束的形狀和光強分布,如圖6所示。

               

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              6. 平頂光束傳播的強度剖面變化

               

              為了克服平頂激光光束的衍射效應,一種方法是對光束整形器輸出進行光束進行成像,將光束整形器輸出平頂光束作為物面,通過成像系統成像到特性位置形成對應倍率的平頂光束的像面,這樣就可以生成目標平頂圓光斑,如圖7示。

               

              img18

              7. 對輸出的平頂光束成像及生成圓形平頂光斑

               

              線性平頂光斑整形方式有很多種,最簡單的一種方式是使用柱面正透鏡,柱面鏡聚焦方向聚焦,而正交方向光束寬度則不發生改變。這種方式無法有效控制線性光斑的長度。

               

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              8. 使用柱面鏡對平頂光束進行聚焦

               

              利用球面正透鏡和柱面負透鏡組成光學系統可以產生特定尺寸的平頂線光斑,這種方式需要準確匹配球面鏡和柱面鏡的焦距。如圖9所示,成像鏡在柱面鏡沒有光焦度的方向對輸出的平頂光束成像,在另一個方向,柱面負透鏡和成像透鏡可以看組一個新的系統,這個系統的聚焦位置剛好在另一個方向的成像位置,這樣結合成像和聚焦的方式可以產生線光斑。

               

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              圖9. 使用柱面鏡和球面鏡形成線光斑

               

              要產生較大的長寬比的線光斑可以采用更復雜的光學系統,如10所示,基本的原理是使用圓柱光束入射激光整形器,然后在輸出光束對聚焦和成像的方式形成大長寬比的線光斑。

               

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              10. 使用圓柱光束入射光斑形成大長寬比的線性光斑

               

              還有一種成像區可以實現準直,在聚焦區有較大景深的一種被稱為“Laser Light Sheet”的激光光束,如圖11所示,首先使用變形棱鏡組產生橢圓激光光斑入射激光整形器,在出射端使用擴束系統放大光斑,在使用柱面鏡對一個方向聚焦。

               

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              11. 使用擴束系統和聚焦柱面鏡產生Laser Light Sheet

               

              除上面介紹幾種,激光整形的方法還有很多,其中激光整形器在這里面起到將高斯光束轉化為平頂光束的作用,再結合其它光學系統可以進一步改變光斑的形狀以便在實際中應用。

               

              參考文獻

              [1].張家寶. 基于高斯激光平頂光束整形系統的研究與設計[D]. 齊魯工業大學2021

              [2].高瑀含. 高斯光束整形技術研究[D]. 長春理工大學, 2012

              [3]. Laskin, Alexander, Laskin, Vadim, Beam shaping to generate uniform “Laser Light Sheet” and Linear Laser Spots[C]. Proc. SPIE, 2013

               

              2022年9月8日 10:34
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